Turma de pedagogia.
Agradecemos a oportunidade de enfrentar esse desafio, Anhanguera e todos os queridos Mestres que auxiliaram essa jornada.
etapa concluída com muita satisfação.
quarta-feira, 5 de junho de 2013
Cálculo Mental
A impotância do cálculo Mental para a construção do conceito de número.
cálculo mental um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno.
Há quem acredite que o importante do cálculo mental é fazer a conta bem depressa, mas é bobagem querer competir com a calculadora. As vantagens são outras. Ao fazer a conta de cabeça, o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. É pelo cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas (ler uma conta e imaginar um resultado aproximado) e percebe as propriedades associativa (une dezena com dezena, unidade com unidade e assim por diante) e de decomposição (nota que 10 = 5 +5, entre outras possibilidades). Isso tudo sem precisar conhecer esses termos.
Crianças que fazem pesquisa de preços, guardam dinheiro para comprar uma revista, e principalmente, aquelas que ajudam os pais no comércio "fazem" matemática muito antes de ouvir falar em fórmulas e operações. O problema é que, na escola, se ensina a elas como calcular desconsiderando totalmente o que já sabem. O cálculo mental sempre esteve presente no comércio ou na construção civil, por exemplo. Os professores precisam trazer essa habilidade para a sala de aula.
Os alunos já sabem fazer conta de cabeça. O professor só precisa descobrir as estratégias que eles usam e mostrar outras, a turma vai se sair bem melhor nos cálculos escritos.
A base são as situações-problema. Em questões como a distribuição de 24 brinquedos de uma caixa entre quatro crianças, por exemplo, primeiro é preciso verificar se os alunos compreenderam os valores em jogo e o que essa operação implicará (o número maior ficará menor). Como eles imaginam que o problema será solucionado? Conversar sobre a atividade é bem diferente de dar pistas sobre o cálculo a ser usado. Se o objetivo é que a turma utilize procedimentos próprios, não informar nem dar dicas é uma condição didática necessária.
Compreendida a proposta, cada um procura as próprias estratégias para chegar ao resultado. Depois, é hora de compartilhar os valores encontrados e discutir as táticas usadas. O professor registra no quadro-negro as operações parciais desenvolvidas pelos estudantes, registrando-as em linguagem matemática, conforme as informações fornecidas por eles mesmos.
É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não devemos nos esquecer que cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas. Uma forma bem eficaz paraa compreensão de número, com crianças com 6 anos, é falar um número a ela, e se ela demorar para responder, pedir que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.
Duhalde e Cuberes (1998) ressaltam que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a compra, a venda, a resolução de problemas que tem a ver com a reunião e a distribuição de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância.
Referências
cálculo mental um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno.
Há quem acredite que o importante do cálculo mental é fazer a conta bem depressa, mas é bobagem querer competir com a calculadora. As vantagens são outras. Ao fazer a conta de cabeça, o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. É pelo cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas (ler uma conta e imaginar um resultado aproximado) e percebe as propriedades associativa (une dezena com dezena, unidade com unidade e assim por diante) e de decomposição (nota que 10 = 5 +5, entre outras possibilidades). Isso tudo sem precisar conhecer esses termos.
Crianças que fazem pesquisa de preços, guardam dinheiro para comprar uma revista, e principalmente, aquelas que ajudam os pais no comércio "fazem" matemática muito antes de ouvir falar em fórmulas e operações. O problema é que, na escola, se ensina a elas como calcular desconsiderando totalmente o que já sabem. O cálculo mental sempre esteve presente no comércio ou na construção civil, por exemplo. Os professores precisam trazer essa habilidade para a sala de aula.
Os alunos já sabem fazer conta de cabeça. O professor só precisa descobrir as estratégias que eles usam e mostrar outras, a turma vai se sair bem melhor nos cálculos escritos.
A base são as situações-problema. Em questões como a distribuição de 24 brinquedos de uma caixa entre quatro crianças, por exemplo, primeiro é preciso verificar se os alunos compreenderam os valores em jogo e o que essa operação implicará (o número maior ficará menor). Como eles imaginam que o problema será solucionado? Conversar sobre a atividade é bem diferente de dar pistas sobre o cálculo a ser usado. Se o objetivo é que a turma utilize procedimentos próprios, não informar nem dar dicas é uma condição didática necessária.
Compreendida a proposta, cada um procura as próprias estratégias para chegar ao resultado. Depois, é hora de compartilhar os valores encontrados e discutir as táticas usadas. O professor registra no quadro-negro as operações parciais desenvolvidas pelos estudantes, registrando-as em linguagem matemática, conforme as informações fornecidas por eles mesmos.
É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não devemos nos esquecer que cada criança tem um acompanhamento diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas. Uma forma bem eficaz paraa compreensão de número, com crianças com 6 anos, é falar um número a ela, e se ela demorar para responder, pedir que esta pense na quantidade, afim de chegar a construção do número. Exemplo, digo o número 2, ela tem mais chance de interpretar antes do algarismo 2 objetos, então ela imagina, 2 bolas, 2 bonecas, ou seja 2 itens antes de qualquer coisa.
Duhalde e Cuberes (1998) ressaltam que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a compra, a venda, a resolução de problemas que tem a ver com a reunião e a distribuição de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância.
Referências
Revista Escola
www.sbem.com.br
REGISTRAR OS CÁLCULOS
E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS
A palavra cálculo vem do latim “calculus”, que significa “bola”, “pedra”, referência à forma como os romanos calculavam, o que nos faz lembrar o instrumento ábaco. Atualmente a palavra cálculo é usada para qualquer operação matemática. (COLL; TEBEROSKY, 2002) Nós temos por hábito cotidiano, fazer cálculos mentais, mas isso nem sempre é possível, por isso o uso de lápis, papel, caneta para registros ou instrumentos como, o ábaco, a calculadora, o celular, o computador para facilitar a solução das operações.
Ensinar os alunos os significados e as técnicas das operações matemáticas, não garante que esses compreendam e interpretem de maneira significativa os problemas e situações cotidianas de modo a buscar soluções e resolver os mesmos. Dentro dessa perspectiva é fundamental que o professor (a) estimule seu aluno a contextualizar a matemática, para que esse invente e reinvente maneiras de solucionar situações-problemas da sua realidade de maneira criativa, diferente do tradicional e ousada.
Assim, a utilização de jogos e brincadeiras (por exemplo: ábaco, material dourado, pega varetas, boliche, torre de hanói, xadrez, boliche, cubo mágico, etc) como metodologia, é um modo de estimular o raciocínio das crianças e fazer com que elas visualizem as questões, tornando-as mais notáveis e consequentemente, mais compreensíveis e passíveis de soluções. Proporcionar situações e utilizar recursos como a calculadora, também é de relevância, uma vez que a sociedade utiliza esses instrumentos de cálculos.
Alguns autores apresentam técnicas criativas de resolver situações e servem como exemplo e estimulante para que a criatividade seja uma habilidade presente em nós. Um bom exemplo é a obra “O Homem que Calculava” do autor brasileiro, Júlio César de Mello e Souza, mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan, que conta às aventuras de um homem singular e suas soluções fantásticas para problemas aparentemente insolúveis, ensinando a matemática por meio da ficção, do lúdico e de forma prazerosa.
Dentro da obra o autor apresenta um desafio chamado “quatro quatros”, aonde o objetivo é formar números inteiros (de 1 a 100, exceto o 41) usando apenas o algarismo 4 e operações aritméticas elementares. Por exemplo, para formar o número 3, podemos fazer 3 = (4 + 4 + 4) / 4. (cap. 7)
Luzia Faraco Ramos, na obra “Conversa sobre números e operações”, também apresenta diversas técnicas operatórias como, por exemplo, a utilização do material dourado para realizar operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. O uso desse material estruturado, criado pela educadora italiana Maria Montessori, auxilia professores em diferentes países. Montessori costuma dizer que “é agindo que a criança adquire conhecimento, porque o intelecto passa pelas mãos [...]”. (MONTESSORI, apud RAMOS, 2002, p.54)
A matemática, portanto, não pode ser mecânica, matéria de cópia e repetição, mas deve ser reinventada e ensinada de forma criativa, vista como uma disciplina de extremo significado, uma vez que está inserida no modo de vida e na realidade da sociedade atual.
TEBEROSKY, Ana. COLL, César. Aprendendo Matemática: Conteúdos essenciais para o Ensino Fundamental de 1ª a 4ª série. Editora Ática, 1999.
TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Editora Record. 2001.
RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.
Avaliação da proposta indicada Tangram
Proposta e Avaliação
O professor deve questionar conforme as jogadas forem sendo feitas
para que o jogo se torne um “instrumento” de aprendizagem e não seja uma
reprodução mecânica dos conceitos presentes, pois a aprendizagem não se da
mecanicamente como se fosse um monte de exercícios em folha que já estão
cansados de ver e dar sempre a mesma resposta.
Dessa
forma é possível analisar que houve acertos e erros o que levou a conceitos da
matemática, assim o professor compreender como se da o raciocínio da criança na
sala de aula fazendo com que o ensino-aprendizagem seja mais dinâmico e construtivo,
por meio do jogo e descobertas pelo próprio aluno que esta jogando.
Observamos que no inicio da proposta ainda pairava um clima de desconforto,perante aos alunos mas conforme eles manipulavam e iniciava-se o jogo tal preconceito passava a ser segundário tornando muito prazeroso o desenvolvimento total do projeto.
Colocamos em debate as diversas funções dos calculos e da necessidade em nosso cotidiano.
terça-feira, 4 de junho de 2013
Atividade para trabalhar cálculo no cotidiano.
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Análisamos diversas situações do cotiano se faz necessário o uso do Cálculo. Ex: Banco,mercado,receitas etc..
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