segunda-feira, 29 de abril de 2013

Situações do cotidiano

20 Situações do cotidiano em que as operações matemáticas estão presentes.


  1. Feira
  2. Mercado
  3. Mapas
  4. Escola
  5. Músicas
  6. Construções
  7. Planejamento
  8. Bulas de medicamento
  9. Farmácia
  10. Receitas
  11. Instruções
  12. Placas de trânsito
  13. Ônibus
  14. Jogos
  15. Futebol
  16. Lição de casa
  17. Celular
  18. Na padaria
  19. Viagens
  20. No banco

quinta-feira, 11 de abril de 2013

Atividades Direcionada ao 5° ano utilizando ábaco.Questionamento sugerido.




Realização da atividade e questionamentos:
Proposta realizada com alunos do 5ºano.

Explicamos aos Alunos que cada palito representa as unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar, na qual algumas transformações facilitarão os cálculos, como podemos ver logo abaixo:
   Ex: 10 unidades equivalem a 1 dezena;
         10 dezenas equivalem a 1 centena, ou 100 unidades;
         10 centenas equivalem a 1 unidade de milhar, ou 1000 unidades, assim sucessivamente.
   Com essas explicações pedimos que os alunos representassem alguns números no ábaco como podemos ver nos exemplos acima, com o objetivo de que eles pudessem compreender e aprender o valor posicional de cada número e facilitasse no momento de fazer os cálculos.
    Em seguida introduzimos a adição para resolução de alguns cálculos com o ábaco, explicando como seriam feitos o processo de adicionar. . Esse exemplo mostrou como os nossos antepassados faziam os cálculos e também para que eles compreendessem o sistema de numeração decimal além de como fazemos os cálculos atualmente.
   Ao término da atividade retomamos alguns pontos importantes para que os discentes assimilem mais o conteúdo trabalhado.

Sobre a aula:
Os alunos ao começarem a realizar os exercícios propostos,mostraram –se surpresos com esse modelo de calculo e tiveram um pouco de dificuldade, inclusive muitos queriam entender como antigamente eles conseguiam realizar tais procedimentos ,pois estavam se “enrolando todos”.
Ao longo da atividade eles começaram a se familiarizar com o ábaco, uma vez que eles mesmos produziram e no decorrer das aulas introduzi, logo após eles compreenderem a posição de cada numero na casa correta, a operação da adição representada pelo ábaco.
Os alunos acharam o máximo e demonstraram se muitos receptivos com esse trabalho.
As perguntas para eles foram :
1) Como será que representamos a dezena, centena, milhar no ábaco?
2) Como fazer uma conta de adição através do ábaco?
3) Como é feita a contagem? Como representar cada quantidade?
4) Quais cálculos de matemática você realizaria com o abaco?







domingo, 7 de abril de 2013

Ábaco surgimento e utilidades para Humanidade.


TIPOS DE ÁBACOS
MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO
UTILIDADE PARA A HUMANIDADE
(forma de contagem)
Ábaco Romano

O ábaco romano de bolso data o século I - D.C, segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época.
Este ábaco era constituído poruma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais nas quais deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo. Cada uma das filas de cima tinha uma única peça, enquanto que, nas filas de baixo, existiam 4 peças. Para representar um número na fila de baixo, bastava deslocar as peças para cima e, quando fossem necessárias 5 peças, deslocava-se a peça da fila de cima para baixo.
Ábaco Chinês (Suanpan)
Século XIV
O ábaco chinês tem duas contas em cada vareta de cima e cinco nas varetas de baixo, por esta razão é referido como 2/5. Cada conta corresponde a uma unidade na coluna inferior direita; cinco unidades na coluna superior direita; uma dezena na segunda coluna inferior; cinco dezenas na segunda coluna superior e assim sucessivamente.
Ábaco Japonês (Soroban)

Por volta de 1600 D.C
Os japoneses adaptaram o ábaco chinês 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma foi possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Russo (Schoty)
O ábaco russo foi inventado no século XVII
No ábaco russo as peças são movidas na horizontal, da direita para a esquerda, diferente dos ábacos orientais.
Existem 10 peças de igual valor por linha, a linha mais pequena representa a separação decimal, acima desta temos as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente e abaixo desta temos as décimas, as centésimas e as milésimas.
A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Ábaco Asteca (Nepohualtzitzin)
Surgiu entre 900-1000 D.C
 No Ábaco Asteca, as contas eram feitas de grãos de milho e atravessados por barbantes montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.  Na civilização asteca os números eram muito importantes, o número 7 era sagrado e o 13 representava a contagem do tempo em períodos de 13 dias.


A história da matemática parte 2

  

Apresentação História da matemática



sábado, 6 de abril de 2013

Construção do conceito de números.


Construção do Conceito de número.

       A criança desde que ela inicia na educação infantil ela se depara com uma sala decorada de brinquedos, figuras, letras coloridas etc. onde são usadas com brincadeiras lúdicas e pedagógicas que os auxiliam na aprendizagem.

            Na matemática a utilização das brincadeiras infantis como atividades frequentes significa abrir canal para explorar ideias referentes a número de modo bastante diferente do convencional, ou seja, do tradicional. Enquanto brinca, a criança pode ser incentivada a realizar contagens, comparações de quantidades, identificarem algarismos, adicionar pontos que faz durante as brincadeiras, perceberem intervalos numéricos, isto é, iniciar aprendizagem de conteúdos relacionados ao desenvolvimento do pensar aritmético, afinal a criança aprende brincando desde pequena.
A criança, desde o nascimento, manifesta a necessidade de aprender passando a explorar o mundo a sua volta até encontrar os primeiros obstáculos. Diante deles, ela começa a organizar e construir seu pensamento As brincadeiras infantis apontam o caminho para a estimulação da criatividade adormecida ou bloqueada pela insistente interferência adulta.                                    
Para ele, Vygotsky (1991)a brincadeira é uma grande fonte de desenvolvimento   que contém todas as tendências do desenvolvimento de forma condensada.
                 No contesto de ensino e aprendizagem, o papel pedagógico do jogo deve ser valorizado dentro do objetivo do professor na sala da aula, ou seja, o desencadeamento de um trabalho de exploração e aplicação de conceitos matemáticos. Além disso, o professor deve ser o mediador para que desafios sejam lançados dentro dos jogos para que os alunos criem problemas e vão atrás de suas soluções refletindo sobre sua jogada e qual estratégica seguir tendo consciência da sua alta avaliação. O professor deve questionar conforme as jogadas forem sendo feitas para que o jogo se torne um “instrumento” de aprendizagem e não seja uma reprodução mecânica dos conceitos presentes, pois a aprendizagem não se da mecanicamente como se fosse um monte de exercícios em folha que já estão cansados de ver e dar sempre a mesma resposta.
Dessa forma é possível analisar que houve acertos e erros o que levou a conceitos da matemática, assim o professor compreender como se da o raciocínio da criança na sala de aula fazendo com que o ensino-aprendizagem seja mais dinâmico e construtivo, por meio do jogo e descobertas  pelo próprio aluno que esta jogando. O professor deve repensar a prática pedagógica, estar aberto a novas possibilidades, podendo oferecer aos alunos os mais diversos recursos que possam auxilia-lo a elaborar e construir o conhecimento, atendendo a coletividade e ao mesmo tempo considerando as particularidades de cada um. Segundo Piaget, os conhecimentos necessários para a construção de conceito de números são os seguintes: conhecimento físico, conhecimento lógico- matemático e conhecimento social. O primeiro diz respeito ao conhecimento de propriedades físicas que estão nos objetos na realidade externa, como peso, tamanho, cor, forma, características essas que podem ser notadas a partir da observação direta de que um objeto. O conhecimento social está relacionado às convenções estabelecidas pelas pessoas, de forma arbitrária e que são socialmente transmitidas, de geração em geração. Como exemplo pode-se citar: as datas comemorativas, o nome dado às coisas e objetos. E por fim o conhecimento lógico- matemático que se diferencia dos outros por não poder ser ensinado e só estruturado pela ação reflexiva a partir da manipulação dos objetos.
              Desse modo, o conhecimento lógico- matemático vai além da percepção dos objetos, pois permite que uma pessoa estabeleça relações mentais entre eles, tais como: a comparação, a correspondência, a conservação, a classificação, a inclusão hierárquica, a Sequenciação e seriação.
          Jean Piaget, psicólogo suíço, além de explicar o desenvolvimento cognitivo, investigou como se processa a construção do conceito de número pela criança. Piaget propôs que o desenvolvimento cognitivo se processa em quatro estágios: Sensório- motor (0 – 2 anos); pré-operacional (2- 6 anos); de operações concretas (7- 11 anos); e de operações formais (12 anos em diante). Isso significa dizer que a inteligência se modifica com o passar do tempo.
         Destacaremos apenas os dois primeiros períodos, são neles que as crianças constroem o conceito de número.
    No período Sensório- motor a atividade intelectual é de natureza sensorial e motora, onde a criança percebe o ambiente e age sobre ele. Esse momento corresponde ao período pré- numérico, pré-operacional, ou melhor, puramente intuitivo, a criança só percebe os fatos através dos sentidos, à medida que ela manipula os objetos.
          Já o segundo estágio, pré-operacional ou de inteligência intuitiva, a criança passa a desenvolver a capacidade simbólica. Ela começa a usar símbolos mentais- imagens ou palavras- que representam objetos que não estão presentes, o que lhe possibilita fazer classificações. O número também é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo. Neste período, a criança classifica ao separar ou agrupar objetos por suas semelhanças e diferenças, fixando desse modo, relações das coisas do ambiente que o rodeia.
              Partindo do pressuposto que o melhor caminho para construção desse aprendizado, o fato da criança construir seus conhecimentos a partir de sua vivencia compreendendo a necessidade e o usa-la em diversas situações.

Construindo Novas Práticas.


Se pensarmos somos cercados a matemática.Mas cabe a nós professores despertar o verdadeiro sentido em nossas crianças.
Transformamos esse Blog em um caminho de se pensar a matemática,de forma construtiva e significativa mas principamente prazerosa......
Somando,multiplicando alegrias..
Dividindo, fracionando Dúvidas.
Com muito amor e carinho. Bjs